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支付宝付款后手机没有收到短信提示可能有以下几种原因。
1、核实手机是否开启了支付宝的短信通知权限，可以在手机的设置中找到通知管理或权限管理，查看支付宝的短信通知权限是否开启。
2、检查支付宝账户是否设置了短信通知服务，如果没有设置，可以在支付宝的设置中开通短信通知服务。
3、确认手机是否处于停机状态或短信接收是否正常，如果手机停机或短信接收不正常，也可能无法收到短信通知，可以拨打运营商客服电话查询手机状态，并尝试发送短信确认是否可以正常接收。
4、可能是网络延迟导致短信未能及时送达，可以等待一段时间，或者尝试刷新支付宝页面，看看是否能够收到短信通知。
5、可能是支付宝系统繁忙或出现故障导致短信未能及时发送，可以尝试重启支付宝或联系支付宝客服咨询问题解决方案。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系支付宝客服或运营商客服寻求帮助，为了确保账户安全，建议及时关注账户余额和交易记录，以便及时发现异常情况。